Aljabar Contoh

$\log_{3} (13) - \log_{3} (39)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{13}{39})$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{13}{39}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $13$ dari $13$ .

$\log_{3} (\frac{13 (1)}{39})$

Langkah 2.2

Faktorkan $13$ dari $39$ .

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{1}{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{1}{3}$ sebagai $1 \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$ sebagai $\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$

Langkah 5

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\log_{3} (1) - \log_{3} (3)$

Langkah 6

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$\log_{3} (1) - 1 \cdot 1$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{3} (1) - 1$

Langkah 8

Basis logaritma $3$ dari $1$ adalah $0$ .

$0 - 1$

Langkah 9

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$- 1$