Aljabar Contoh

$x + y \leq 5$ $x - y \geq 6$

Langkah 1

Gambar grafik $x + y \leq 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y \leq 5 - x$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq - x + 5$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 5$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 1$

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Gradien: $- 1$

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- x + 5$ .

$y \leq - x + 5$

Langkah 2

Gambar grafik $x - y \geq 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y \geq 6 - x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- y \geq 6 - x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y \geq 6 - x$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \leq \frac{6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 2.1.1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \leq \frac{6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$y \leq - 6 + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y \leq - 6 + \frac{x}{1}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y \leq - 6 + x$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq x - 6$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 6$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - 6)$

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - 6)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $x - 6$ .

$y \leq x - 6$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$x + y \leq 5$

$x - y \geq 6$

Langkah 4