Aljabar Contoh

$\sqrt{a^{2} + b^{2}} = a + b$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a^{2} + b^{2}}}^{2} = {(a + b)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ sebagai ${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(a + b)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(a + b)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(a + b)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(a^{2} + b^{2})}^{1} = {(a + b)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(a + b)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(a + b)}^{2}$ sebagai $(a + b) (a + b)$ .

$a^{2} + b^{2} = (a + b) (a + b)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(a + b) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + b^{2} = a (a + b) + b (a + b)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + b^{2} = a \cdot a + a b + b (a + b)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + b^{2} = a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + b^{2} = a^{2} + a b + b a + b \cdot b$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} + b^{2} = a^{2} + a b + b a + b^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2

Tambahkan $a b$ dan $b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.2.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$a^{2} + b^{2} = a^{2} + a b + a b + b^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2.2

Tambahkan $a b$ dan $a b$ .

$a^{2} + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $a$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + b^{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} = b^{2}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $a^{2}$ dengan $a^{2}$ .

$2 a b + b^{2} + 0 = b^{2}$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $2 a b + b^{2}$ dan $0$ .

$2 a b + b^{2} = b^{2}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a b = b^{2} - b^{2}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$2 a b = 0$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $2 a b = 0$ dengan $2 b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $2 a b = 0$ dengan $2 b$ .

$\frac{2 a b}{2 b} = \frac{0}{2 b}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a b}{2 b} = \frac{0}{2 b}$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{2 b}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{2 b}$

Langkah 3.4.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0}{2 b}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$a = \frac{2 (0)}{2 b}$

Langkah 3.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 b$ .

$a = \frac{2 (0)}{2 (b)}$

Langkah 3.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2 \cdot 0}{2 b}$

Langkah 3.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{0}{b}$

Langkah 3.4.3.2

Bagilah $0$ dengan $b$ .

$a = 0$