Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 1}$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{x^{2} - 1}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x^{2} - 1}$

Langkah 3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{2} - 1}$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{2} - 1^{2}}$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan $\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$