Aljabar Contoh

$\sqrt{16} \div 4^{3} = 4^{n}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4^{n} = \sqrt{16} \div 4^{3}$ .

$4^{n} = \sqrt{16} \div 4^{3}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{16}$ sebagai $16^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{n} = 16^{\frac{1}{2}} \div 4^{3}$

Langkah 3

Pindahkan $4^{3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{n} = 16^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

Langkah 4

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$4^{n} = {(2^{4})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{n} = 2^{4 (\frac{1}{2})} \cdot 4^{- 3}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$4^{n} = 2^{2 (2) \frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4^{n} = 2^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} \cdot 4^{- 3}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4^{n} = 2^{2} \cdot 4^{- 3}$

Langkah 6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4^{n} = 2^{2} \cdot {(2^{2})}^{- 3}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{n} = 2^{2} \cdot 2^{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$4^{n} = 2^{2} \cdot 2^{- 6}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4^{n} = 2^{2 - 6}$

Langkah 9

Kurangi $6$ dengan $2$ .

$4^{n} = 2^{- 4}$

Langkah 10

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 n} = 2^{- 4}$

Langkah 11

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 n = - 4$

Langkah 12

Bagi setiap suku pada $2 n = - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Bagilah setiap suku di $2 n = - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 12.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 4}{2}$

Langkah 12.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$n = - 2$