Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $20 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}$ dengan $\frac{20 x}{20 x}$ .

$\frac{20 x}{20 x} \cdot \frac{\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{20 x (\frac{x - 7}{10} + \frac{1}{x})}{20 x (\frac{1}{2} - \frac{x}{4})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 x \frac{x - 7}{10} + 20 x \frac{1}{x}}{20 x \frac{1}{2} + 20 x (- \frac{x}{4})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $10$ dari $20 x$ .

$\frac{10 (2 x) \frac{x - 7}{10} + 20 x \frac{1}{x}}{20 x \frac{1}{2} + 20 x (- \frac{x}{4})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 (2 x) \frac{x - 7}{10} + 20 x \frac{1}{x}}{20 x \frac{1}{2} + 20 x (- \frac{x}{4})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (x - 7) + 20 x \frac{1}{x}}{20 x \frac{1}{2} + 20 x (- \frac{x}{4})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $20 x$ .

$\frac{2 x (x - 7) + x \cdot 20 \frac{1}{x}}{20 x \frac{1}{2} + 20 x (- \frac{x}{4})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (x - 7) + x \cdot 20 \frac{1}{x}}{20 x \frac{1}{2} + 20 x (- \frac{x}{4})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{20 x \frac{1}{2} + 20 x (- \frac{x}{4})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $20 x$ .

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{2 (10 x) \frac{1}{2} + 20 x (- \frac{x}{4})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{2 (10 x) \frac{1}{2} + 20 x (- \frac{x}{4})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{10 x + 20 x (- \frac{x}{4})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{10 x + 20 x \frac{- x}{4}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $4$ dari $20 x$ .

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{10 x + 4 (5 x) \frac{- x}{4}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{10 x + 4 (5 x) \frac{- x}{4}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{10 x + 5 x (- x)}$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{10 x - 5 x \cdot x}$

Langkah 3.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{10 x - 5 (x^{1} x)}$

Langkah 3.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{10 x - 5 (x^{1} x^{1})}$

Langkah 3.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{10 x - 5 x^{1 + 1}}$

Langkah 3.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 x (x - 7) + 20}{10 x - 5 x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (x - 7) + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (x - 7)$ .

$\frac{2 (x (x - 7)) + 20}{10 x - 5 x^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\frac{2 (x (x - 7)) + 2 \cdot 10}{10 x - 5 x^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x (x - 7)) + 2 \cdot 10$ .

$\frac{2 (x (x - 7) + 10)}{10 x - 5 x^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x \cdot x + x \cdot - 7 + 10)}{10 x - 5 x^{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x \cdot - 7 + 10)}{10 x - 5 x^{2}}$

Langkah 4.4

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 7 \cdot x + 10)}{10 x - 5 x^{2}}$

Langkah 4.5

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 ((x - 5) (x - 2))}{10 x - 5 x^{2}}$

$\frac{2 (x - 5) (x - 2)}{10 x - 5 x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $5 x$ dari $10 x - 5 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $5 x$ dari $10 x$ .

$\frac{2 (x - 5) (x - 2)}{5 x (2) - 5 x^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $5 x$ dari $- 5 x^{2}$ .

$\frac{2 (x - 5) (x - 2)}{5 x (2) + 5 x (- x)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (2) + 5 x (- x)$ .

$\frac{2 (x - 5) (x - 2)}{5 x (2 - x)}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{2 (x - 5) (- 1 (- x) - 2)}{5 x (2 - x)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{2 (x - 5) (- 1 (- x) - 1 (2))}{5 x (2 - x)}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{2 (x - 5) (- 1 (- x + 2))}{5 x (2 - x)}$

Langkah 5.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 (x - 5) (- 1 (- x + 2))}{5 x (- x + 2)}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 5) (- 1 (- x + 2))}{5 x (- x + 2)}$

Langkah 5.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x - 5) \cdot (- 1)}{5 x}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 (x - 5)}{5 x}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (x - 5)}{5 x}$