Aljabar Contoh

$\frac{- 24 x^{4} + 39 x^{3} - 18 x^{2} + 21 x - 18}{3 x - 3}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 24 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				-	$8 x^{3}$
	$3 x$	-	$3$	-	$24 x^{4}$	+	$39 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$8 x^{3}$
$3 x$	-	$3$	-	$24 x^{4}$	+	$39 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$
			-	$24 x^{4}$	+	$24 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 24 x^{4} + 24 x^{3}$

			-	$8 x^{3}$
$3 x$	-	$3$	-	$24 x^{4}$	+	$39 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$
			+	$24 x^{4}$	-	$24 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x^{3}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$8 x^{3}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $15 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $15 x^{3} - 15 x^{2}$

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} + 3 x$

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $18 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

$18 x$

$18$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $18 x - 18$

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

$18 x$

$18$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

$18 x$

$18$

$0$

Langkah 21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- 8 x^{3} + 5 x^{2} - x + 6$