Aljabar Contoh

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 5 x + 1$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} - 2 x + 3 = - 5 x + 1$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} - 2 x + 3 = - 5 x + 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x + 3 + 5 x = 1$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $5 x$ .

$x^{2} + 3 x + 3 = 1$

Langkah 2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x + 3 - 1 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2 + f (x) = - 5 x + 1$

Langkah 2.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 1) (x + 2) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0 + f (x) = - 5 x + 1$

Langkah 2.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.7

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = - 1, - 2$

Langkah 3

Evaluasi $f$ ketika $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ .

$f (- 1) = - 5 \cdot - 1 + 1$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $f (- 1) = - 5 \cdot - 1 + 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $f (- 1) = - 5 \cdot - 1 + 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{f \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{f \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (f \cdot - 1) = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (f \cdot - 1)$ sebagai $- (f \cdot - 1)$ .

$- (f \cdot - 1) = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.2.2.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $f$ .

$- (- 1 \cdot f) = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali $- 1 f$ sebagai $- f$ .

$- - f = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.2.2.5

Kalikan $- - f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 f = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.2.2.5.2

Kalikan $f$ dengan $1$ .

$f = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f = \frac{- 5 \cdot - 1 + 1}{- 1}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$f = \frac{5 + 1}{- 1}$

Langkah 3.2.3.2.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$f = \frac{6}{- 1}$

Langkah 3.2.3.2.3

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$f = - 6$

Langkah 4

Evaluasi $f$ ketika $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ .

$f (- 2) = - 5 \cdot - 2 + 1$

Langkah 4.2

Substitusikan $- 2$ ke $x$ dalam $f (- 2) = - 5 \cdot - 2 + 1$ dan selesaikan $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = 10 + 1$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$f (- 2) = 11$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $f (- 2) = 11$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $f (- 2) = 11$ dengan $- 2$ .

$\frac{f (- 2)}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f \cdot - 2}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $f$ dengan $1$ .

$f = \frac{11}{- 2}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f = - \frac{11}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem persamaan adalah semua nilai yang membuat sistemnya benar.

$f = - 6, x = - 1 f = - \frac{11}{2}, x = - 2$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$f = - 6, x = - 1$

$f = - \frac{11}{2}, x = - 2$