Aljabar Contoh

$1 = \frac{x^{2} + 3 x - 16}{x^{2} - 6 x + 8}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x^{2} + 3 x - 16}{x^{2} - 6 x + 8} = 1$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - 16}{x^{2} - 6 x + 8} = 1$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 6 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 4, - 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x^{2} + 3 x - 16}{(x - 4) (x - 2)} = 1$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(x - 4) (x - 2), 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$(x - 4) (x - 2)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{x^{2} + 3 x - 16}{(x - 4) (x - 2)} = 1$ dengan $(x - 4) (x - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x^{2} + 3 x - 16}{(x - 4) (x - 2)} = 1$ dengan $(x - 4) (x - 2)$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - 16}{(x - 4) (x - 2)} ((x - 4) (x - 2)) = 1 ((x - 4) (x - 2))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(x - 4) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} + 3 x - 16}{(x - 4) (x - 2)} ((x - 4) (x - 2)) = 1 ((x - 4) (x - 2))$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 3 x - 16 = 1 ((x - 4) (x - 2))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $(x - 4) (x - 2)$ dengan $1$ .

$x^{2} + 3 x - 16 = (x - 4) (x - 2)$

Langkah 4.3.2

Perluas $(x - 4) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 3 x - 16 = x (x - 2) - 4 (x - 2)$

Langkah 4.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 3 x - 16 = x \cdot x + x \cdot - 2 - 4 (x - 2)$

Langkah 4.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 3 x - 16 = x \cdot x + x \cdot - 2 - 4 x - 4 \cdot - 2$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 3 x - 16 = x^{2} + x \cdot - 2 - 4 x - 4 \cdot - 2$

Langkah 4.3.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 3 x - 16 = x^{2} - 2 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 2$

Langkah 4.3.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + 3 x - 16 = x^{2} - 2 x - 4 x + 8$

Langkah 4.3.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} + 3 x - 16 = x^{2} - 6 x + 8$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 16 - x^{2} = - 6 x + 8$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $6 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 3 x - 16 - x^{2} + 6 x = 8$

Langkah 5.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 3 x - 16 - x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$3 x - 16 + 0 + 6 x = 8$

Langkah 5.1.3.2

Tambahkan $3 x - 16$ dan $0$ .

$3 x - 16 + 6 x = 8$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $3 x$ dan $6 x$ .

$9 x - 16 = 8$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x = 8 + 16$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $8$ dan $16$ .

$9 x = 24$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $9 x = 24$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 24$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{24}{9}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{24}{9}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{24}{9}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$x = \frac{3 (8)}{9}$

Langkah 5.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{8}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{2}{3}$