Aljabar Contoh

$k = - 4 j - 7$ dan $k = j^{2} - 3$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- 4 j - 7 = j^{2} - 3$

Langkah 2

Selesaikan $- 4 j - 7 = j^{2} - 3$ untuk $j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $j^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 j - 7 - j^{2} = - 3$

Langkah 2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 j - 7 - j^{2} + 3 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 7$ dan $3$ .

$- 4 j - j^{2} - 4 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 j - j^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali $- 4 j$ dan $- j^{2}$ .

$- j^{2} - 4 j - 4 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- j^{2}$ .

$- (j^{2}) - 4 j - 4 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 j$ .

$- (j^{2}) - (4 j) - 4 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$- (j^{2}) - (4 j) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (j^{2}) - (4 j)$ .

$- (j^{2} + 4 j) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 2.4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (j^{2} + 4 j) - 1 (4)$ .

$- (j^{2} + 4 j + 4) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- (j^{2} + 4 j + 2^{2}) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 j = 2 \cdot j \cdot 2$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (j^{2} + 2 \cdot j \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Langkah 2.4.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = j$ dan $b = 2$ .

$- {(j + 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $- {(j + 2)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $- {(j + 2)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(j + 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(j + 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2

Bagilah ${(j + 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(j + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(j + 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.6

Atur $j + 2$ agar sama dengan $0$ .

$j + 2 = 0$

Langkah 2.7

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$j = - 2$

Langkah 3

Evaluasi $k$ ketika $j = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- 2$ untuk $j$ .

$k = {(- 2)}^{2} - 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan ${(- 2)}^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$k = 4 - 3$

Langkah 3.2.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$k = 1$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem persamaan adalah semua nilai yang membuat sistemnya benar.

$k = 1, j = - 2$