Aljabar Contoh

$x + 4 \geq \frac{1}{2} (x - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$x + 4 \geq 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x + 4 \geq \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 4 \geq \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$x + 4 \geq \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 3$ .

$x + 4 \geq \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x + 4 \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x + 4 - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Langkah 2.5

Kurangi $x$ dengan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $x$ dengan $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} - 4$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 3 - 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 3 - 8}{2}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 11}{2}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{2} \geq - \frac{11}{2}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x \geq - 11$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq - 11$

Notasi Interval:

$[- 11, \infty)$