Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{3 x^{2} + 9 x}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + 5 x^{2} + 6 x}{3 x^{2} + 9 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (5 x) + 6 x}{3 x^{2} + 9 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $6 x$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 6}{3 x^{2} + 9 x}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (5 x)$ .

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 5 x) + x \cdot 6}{3 x^{2} + 9 x}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + 5 x) + x \cdot 6$ .

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 5 x + 6)}{3 x^{2} + 9 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$f (x) = \frac{x ((x + 2) (x + 3))}{3 x^{2} + 9 x}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 3)}{3 x^{2} + 9 x}$

Langkah 2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} + 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 3)}{3 x (x) + 9 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3 x$ dari $9 x$ .

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 3)}{3 x (x) + 3 x (3)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (3)$ .

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 3)}{3 x (x + 3)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{x (x + 2) (x + 3)}{3 x (x + 3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{(x + 2) (x + 3)}{3 (x + 3)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{(x + 2) (x + 3)}{3 (x + 3)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{x + 2}{3}$

Langkah 5

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x, x + 3$

Langkah 6

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{x + 2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6.2

Substitusikan $0$ untuk $x$ dalam $\frac{x + 2}{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{0 + 2}{3}$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$\frac{2}{3}$

Langkah 6.3

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 6.4

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 6.5

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ dalam $\frac{x + 2}{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{- 3 + 2}{3}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$\frac{- 1}{3}$

Langkah 6.5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{3}$

Langkah 6.6

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(0, \frac{2}{3}), (- 3, - \frac{1}{3})$

Langkah 7