Aljabar Contoh

$\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}} - 10 = 17$

Langkah 1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}} = 17 + 10$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}}}^{2} = {(17 + 10)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}}$ sebagai ${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(17 + 10)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(17 + 10)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(17 + 10)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 5)}^{3} = {(17 + 10)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(17 + 10)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tambahkan $17$ dan $10$ .

${(2 x - 5)}^{3} = 27^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $27$ menjadi pangkat $2$ .

${(2 x - 5)}^{3} = 729$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$2 x - 5 = \sqrt[3]{729}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{729}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $729$ sebagai $9^{3}$ .

$2 x - 5 = \sqrt[3]{9^{3}}$

Langkah 4.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$2 x - 5 = 9$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 9 + 5$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$2 x = 14$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 14$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 14$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$x = 7$