Aljabar Contoh

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ , $x = \sin (θ)$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $\sin (θ)$ pada pernyataan tersebut.

$\frac{\sin (θ)}{\sqrt{1 - \sin^{2} (θ)}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\sqrt{1^{2} - \sin^{2} (θ)}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sin (θ)}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$ dengan $\frac{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}} \cdot \frac{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sin (θ)}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$ dengan $\frac{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$ .

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{1} \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{1} {\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}^{2}$ sebagai $(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$ sebagai ${((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{({((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{{((1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)))}^{1}}$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sin (θ) \sqrt{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$