Aljabar Contoh

$\sqrt{49} - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$7 - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $- 147$ sebagai $- 1 (147)$ .

$7 - \sqrt{- 1 (147)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (147)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{147}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $147$ sebagai $7^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $49$ dari $147$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{49 (3)}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$7 - (i \cdot (7 \sqrt{3})) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.8

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $i$ .

$7 - (7 \cdot i \sqrt{3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.9

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$7 - 7 (i \sqrt{3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.10

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 108}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $- 108$ sebagai $- 1 (108)$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 1 (108)}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (108)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$

Langkah 1.13

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{108}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $108$ sebagai $6^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Faktorkan $36$ dari $108$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{36 (3)}$

Langkah 1.14.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Langkah 1.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot (6 \sqrt{3})$

Langkah 1.16

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + 6 i \sqrt{3}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$- 7 i \sqrt{3} + 8 + 6 i \sqrt{3}$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 7 i \sqrt{3}$ dan $6 i \sqrt{3}$ .

$- i \sqrt{3} + 8$

Langkah 2.3

Susun kembali $- i \sqrt{3}$ dan $8$ .

$8 - i \sqrt{3}$