Aljabar Contoh

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{z^{2}}{z + 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$z + 1 = 0$

Langkah 2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 1$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$z^{2} + 3 z = 0$

Langkah 4

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2} + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2}$ .

$z \cdot z + 3 z = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $z$ dari $3 z$ .

$z \cdot z + z \cdot 3 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot z + z \cdot 3$ .

$z (z + 3) = 0$

Langkah 4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z = 0$

$z + 3 = 0$

Langkah 4.3

Atur $z$ sama dengan $0$ .

$z = 0$

Langkah 4.4

Atur $z + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $z + 3$ sama dengan $0$ .

$z + 3 = 0$

Langkah 4.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 3$

Langkah 4.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $z (z + 3) = 0$ benar.

$z = 0, - 3$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$z = - 3, z = - 1, z = 0$

Langkah 6