Aljabar Contoh

${(x + i y)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x + i y)}^{2}$ sebagai $(x + i y) (x + i y)$ .

$(x + i y) (x + i y)$

Langkah 2

Perluas $(x + i y) (x + i y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + i y) + i y (x + i y)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (i y) + i y (x + i y)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (i y) + i y x + i y (i y)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (i y) + i y x + i y (i y)$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + i x y + i y x + i y (i y)$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + i x y + i y x + i \cdot i y \cdot y$

Langkah 3.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} + i x y + i y x + i \cdot i (y \cdot y)$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} + i x y + i y x + i \cdot i y^{2}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + i x y + i y x + i^{1} i y^{2}$

Langkah 3.1.5.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + i x y + i y x + i^{1} i^{1} y^{2}$

Langkah 3.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + i x y + i y x + i^{1 + 1} y^{2}$

Langkah 3.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} + i x y + i y x + i^{2} y^{2}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{2} + i x y + i y x - y^{2}$

Langkah 3.2

Susun kembali $y$ dan $x$ .

$x^{2} + x y i + x y i - y^{2}$

Langkah 3.3

Tambahkan $x y i$ dan $x y i$ .

$x^{2} + 2 x y i - y^{2}$