Aljabar Contoh

$2^{3 k - 1} \cdot 2^{5 k - 7} = 16$

Langkah 1

Kalikan $2^{3 k - 1}$ dengan $2^{5 k - 7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{3 k - 1 + 5 k - 7} = 16$

Langkah 1.2

Tambahkan $3 k$ dan $5 k$ .

$2^{8 k - 1 - 7} = 16$

Langkah 1.3

Kurangi $7$ dengan $- 1$ .

$2^{8 k - 8} = 16$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{8 k - 8} = 2^{4}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$8 k - 8 = 4$

Langkah 4

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$8 k = 4 + 8$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$8 k = 12$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $8 k = 12$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $8 k = 12$ dengan $8$ .

$\frac{8 k}{8} = \frac{12}{8}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 k}{8} = \frac{12}{8}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{12}{8}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$k = \frac{4 (3)}{8}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$k = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$k = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$k = \frac{3}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$k = 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$k = 1 \frac{1}{2}$