Aljabar Contoh

$f (x) = 2 x {(x - 2)}^{2} {(4 x - 2)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2 x {(x - 2)}^{2} {(4 x - 2)}^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x {(x - 2)}^{2} {(4 x - 2)}^{2} = 0$ .

$2 x {(x - 2)}^{2} {(4 x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

${(4 x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.4

Atur ${(x - 2)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur ${(x - 2)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan ${(x - 2)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.2.5

Atur ${(4 x - 2)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur ${(4 x - 2)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(4 x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan ${(4 x - 2)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

${(2 (2 x) - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.5.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

${(2 (2 x) + 2 (- 1))}^{2} = 0$

Langkah 1.2.5.2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (- 1)$ .

${(2 (2 x - 1))}^{2} = 0$

Langkah 1.2.5.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (2 x - 1)$ .

$2^{2} {(2 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $2^{2} {(2 x - 1)}^{2} = 0$ dengan $2^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2^{2} {(2 x - 1)}^{2} = 0$ dengan $2^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(2 x - 1)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{2} {(2 x - 1)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.2

Bagilah ${(2 x - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{2^{2}}$

Langkah 1.2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.5.2.2.3.2

Bagilah $0$ dengan $4$ .

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.5.2.3

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 1.2.5.2.4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.5.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.5.2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x {(x - 2)}^{2} {(4 x - 2)}^{2} = 0$ benar.

$x = 0, 2, \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (2, 0), (\frac{1}{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2 (0) {((0) - 2)}^{2} {(4 (0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 (0) {(0 - 2)}^{2} {(4 (0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 (0) {((0) - 2)}^{2} {(4 (0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $2 (0) {((0) - 2)}^{2} {(4 (0) - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 {((0) - 2)}^{2} {(4 (0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = 0 {(- 2)}^{2} {(4 (0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 0 \cdot 4 {(4 (0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3.4

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$y = 0 {(4 (0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3.5

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = 0 {(0 - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3.6

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = 0 {(- 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3.7

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.3.8

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (2, 0), (\frac{1}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4