Aljabar Contoh

$9 x - 6 y = - 20$ dan $- 3 y = 2 x - 11$

Langkah 1

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = - 20 - 9 x$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $- 6 y = - 20 - 9 x$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = - 20 - 9 x$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 20}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 20}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 20$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 20$ .

$y = \frac{- 2 (10)}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Langkah 1.1.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 10}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Langkah 1.1.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 \cdot 10}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Langkah 1.1.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 9 x$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 3 (3 x)}{- 6}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 3 (3 x)}{- 3 (2)}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 3 (3 x)}{- 3 \cdot 2}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{10}{3} + \frac{3 x}{2}$

Langkah 1.1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Susun kembali $\frac{10}{3}$ dan $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{10}{3}$

Langkah 1.1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{10}{3}$

Langkah 1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = \frac{10}{3}$

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = \frac{10}{3}$

Langkah 2

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 2 x - 11$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 2 x - 11$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 11}{- 3}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 11}{- 3}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 11}{- 3}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 11}{- 3}$

Langkah 2.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{11}{3}$

Langkah 2.1.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{11}{3}$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{11}{3}$

Langkah 2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{11}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{11}{3}$

Langkah 3

Bandingkan gradien $m$ dari dua persamaan.

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

Langkah 4

Bandingkan dua gradien dalam bentuk desimal. Jika gradiennya sama, maka garisnya sejajar. Jika gradiennya tidak sama, maka garisnya tidak sejajar.

$m_{1} = 1.5, m_{2} = - 0.\overline{6}$

Langkah 5

Persamaannya tidak sejajar karena gradien dari kedua garis tersebut tidak sama.

Tidak Sejajar

Langkah 6