Aljabar Contoh

$y = - x - 10$ $y = x^{2} - 2 x - 3$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- x - 10 = x^{2} - 2 x - 3$

Langkah 2

Selesaikan $- x - 10 = x^{2} - 2 x - 3$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 2 x - 3 = - x - 10$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x - 3 + x = - 10$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $x$ .

$x^{2} - x - 3 = - 10$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - x - 3 + 10 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $10$ .

$x^{2} - x + 7 = 0$

Langkah 2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x^{2} - 2 x - 3$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1$ , dan $c = 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1} + y = x^{2} - 2 x - 3$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.3

Kurangi $28$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $- 27$ sebagai $- 1 (27)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (27)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.7

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.7.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{1 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.3

Kurangi $28$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $- 27$ sebagai $- 1 (27)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (27)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.7

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.7.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{1 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.7.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.3

Kurangi $28$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.4

Tulis kembali $- 27$ sebagai $- 1 (27)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (27)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.7

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.7.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{1 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.8.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$ untuk $x$ .

$y = {(\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan ${(\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(1 + 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{{(1 + 3 i \sqrt{3})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali ${(1 + 3 i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(1 + 3 i \sqrt{3}) (1 + 3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 + 3 i \sqrt{3}) (1 + 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.4

Perluas $(1 + 3 i \sqrt{3}) (1 + 3 i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 (1 + 3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} (1 + 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} (1 + 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} \cdot 1 + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} \cdot 1 + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.2

Kalikan $3 i \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} \cdot 1 + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.4

Kalikan $3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.4.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.4.7

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} + 9 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.6

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} - 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{1}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.1.8

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} - 27}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.2

Kurangi $27$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} - 26}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.5.3

Tambahkan $3 i \sqrt{3}$ dan $3 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{6 i \sqrt{3} - 26}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.6

Susun kembali $6 i \sqrt{3}$ dan $- 26$ .

$y = \frac{- 26 + 6 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $- 26 + 6 i \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 26$ .

$y = \frac{2 (- 13) + 6 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $6 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (- 13) + 2 (3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 13) + 2 (3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 (- 13 + 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (- 13 + 3 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- 13 + 3 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 + 3 i \sqrt{3}) - 3$

Langkah 3.2.1.9

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 1 - 1 (3 i \sqrt{3}) - 3$

Langkah 3.2.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 1 - 1 (3 i \sqrt{3}) - 3$

Langkah 3.2.1.11

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 1 - 3 i \sqrt{3} - 3$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} - 3 i \sqrt{3} - 3$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - 3 i \sqrt{3} - 3$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 15 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3 i \sqrt{3} - 3$

Langkah 3.2.5

Untuk menuliskan $- 3 i \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3 i \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - 3$

Langkah 3.2.6

Gabungkan $- 3 i \sqrt{3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 + 3 i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 3 i \sqrt{3} \cdot 2}{2} - 3$

Langkah 3.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 15 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 3.2.8

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.9

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 - 3 i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 21 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.2.11

Tulis kembali $- 21$ sebagai $- 1 (21)$ .

$y = \frac{- 1 (21) - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.2.12

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 (21) - (3 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 3.2.13

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (21) - (3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (21 + 3 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 3.2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{21 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ untuk $x$ .

$y = {(\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan ${(\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(1 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{{(1 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali ${(1 - 3 i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(1 - 3 i \sqrt{3}) (1 - 3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 - 3 i \sqrt{3}) (1 - 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.4

Perluas $(1 - 3 i \sqrt{3}) (1 - 3 i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 (1 - 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} (1 - 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} (1 - 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 1 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 1 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.2

Kalikan $- 3 i \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} \cdot 1 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.4

Kalikan $- 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1.4.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} + 9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} + 9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.4.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} + 9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.4.7

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} + 9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} + 9 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.6

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} - 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{1}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.1.8

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} - 27}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $27$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} - 26}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.5.3

Kurangi $3 i \sqrt{3}$ dengan $- 3 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 6 i \sqrt{3} - 26}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.6

Susun kembali $- 6 i \sqrt{3}$ dan $- 26$ .

$y = \frac{- 26 - 6 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $- 26 - 6 i \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 26$ .

$y = \frac{2 (- 13) - 6 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (- 13) + 2 (- 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 13) + 2 (- 3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 (- 13 - 3 i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (- 13 - 3 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- 13 - 3 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 - 3 i \sqrt{3}) - 3$

Langkah 4.2.1.9

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 1 - 1 (- 3 i \sqrt{3}) - 3$

Langkah 4.2.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 1 - 1 (- 3 i \sqrt{3}) - 3$

Langkah 4.2.1.11

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 1 + 3 i \sqrt{3} - 3$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + 3 i \sqrt{3} - 3$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + 3 i \sqrt{3} - 3$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 15 - 3 i \sqrt{3}}{2} + 3 i \sqrt{3} - 3$

Langkah 4.2.5

Untuk menuliskan $3 i \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 - 3 i \sqrt{3}}{2} + 3 i \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - 3$

Langkah 4.2.6

Gabungkan $3 i \sqrt{3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 - 3 i \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i \sqrt{3} \cdot 2}{2} - 3$

Langkah 4.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 15 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3$

Langkah 4.2.8

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 + 3 i \sqrt{3}}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.9

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 + 3 i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 21 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.2.11

Tulis kembali $- 21$ sebagai $- 1 (21)$ .

$y = \frac{- 1 (21) + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.2.12

Faktorkan $- 1$ dari $3 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 (21) - (- 3 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 4.2.13

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (21) - (- 3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (21 - 3 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 4.2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{21 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = - \frac{21 + 3 i \sqrt{3}}{2}, x = \frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{21 - 3 i \sqrt{3}}{2}, x = \frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 6