Aljabar Contoh

$8^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{1}{6})} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$2^{3 \frac{1}{3 (2)}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{\frac{1}{2} + x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{\frac{1}{2} + x} = 2^{5 (\frac{1}{2})}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{1}{2} + x = 5 (\frac{1}{2})$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $5 (\frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$\frac{1}{2} + x = 0 + 0 + 5 (\frac{1}{2})$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{2} + x = 5 (\frac{1}{2})$

Langkah 6.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + x = \frac{5}{2}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{5}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 - 1}{2}$

Langkah 6.2.3

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$x = \frac{4}{2}$

Langkah 6.2.4

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$