Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Kalikan $x^{\frac{4}{3}}$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{4}{3}}) y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $\frac{4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{- 3 + 4 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{- 3 + 8}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $- 3$ dan $8$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{5}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Langkah 3

Pindahkan $y^{- \frac{7}{4}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{7}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4

Kalikan $y^{\frac{1}{3}}$ dengan $y^{\frac{7}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{2 (y^{\frac{7}{4}} y^{\frac{1}{3}})}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 y^{\frac{7}{4} + \frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $\frac{7}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{7}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4.5.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3 + 4}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{2 y^{\frac{21 + 4}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $21$ dan $4$ .

$\frac{2 y^{\frac{25}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{\frac{25}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{\frac{25}{12}}}{x^{\frac{5}{6}}}$