Aljabar Contoh

${(x^{2} - 3 y)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 3 y) + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 3 y) + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 3 y) + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} + 3 \cdot - 3 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x^{6} - 9 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} - 9 x^{2 \cdot 2} y + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 y$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 3 x^{2} ({(- 3)}^{2} y^{2}) + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} - 9 x^{4} y + 3 \cdot {(- 3)}^{2} x^{2} y^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2.7

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 3 \cdot 9 x^{2} y^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2.8

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 27 x^{2} y^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Langkah 2.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 y$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 27 x^{2} y^{2} + {(- 3)}^{3} y^{3}$

Langkah 2.10

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 27 x^{2} y^{2} - 27 y^{3}$