Aljabar Contoh

$x - \frac{3}{5} y = \frac{66}{5}$ $\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $x - \frac{3}{5} y = \frac{66}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{3}{5}$ .

$x - \frac{y \cdot 3}{5} = \frac{66}{5}$

$\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$x - \frac{3 y}{5} = \frac{66}{5}$

$\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x - \frac{3 y}{5} = \frac{66}{5}$

$\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{3 y}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$ dengan $\frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$ .

$\frac{1}{10} \cdot (\frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}) + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{10} \cdot (\frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}) + \frac{3}{4} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{10} \cdot \frac{66}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{1}{2 (5)} \cdot \frac{66}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $66$ .

$\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 33}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 33}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{33}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{5} \cdot \frac{33}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{33}{5}$ .

$\frac{33}{5 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{33}{25} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $\frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Kalikan $\frac{1}{10}$ dengan $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{10 \cdot 5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.6

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $y$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} + \frac{3 y}{4} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} + \frac{3 y}{4} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{3 y}{50}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{4} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.3

Untuk menuliskan $\frac{3 y}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{25}{25} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $100$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Kalikan $\frac{3 y}{50}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2}{50 \cdot 2} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{25}{25} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $50$ dengan $2$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2}{100} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{25}{25} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $\frac{3 y}{4}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2}{100} + \frac{3 y \cdot 25}{4 \cdot 25} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.4.4

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2}{100} + \frac{3 y \cdot 25}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2}{100} + \frac{3 y \cdot 25}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2 + 3 y \cdot 25}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Faktorkan $3 y$ dari $3 y \cdot 2 + 3 y \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1.1

Faktorkan $3 y$ dari $3 y \cdot 2$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y (2) + 3 y \cdot 25}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.6.1.2

Faktorkan $3 y$ dari $3 y \cdot 25$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y (2) + 3 y (25)}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.6.1.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (2) + 3 y (25)$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y (2 + 25)}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{3 y (2 + 25)}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.6.2

Tambahkan $2$ dan $25$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 27}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.6.3

Kalikan $27$ dengan $3$ .

$\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{33}{25}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20} - \frac{33}{25}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{87}{20}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20} \cdot \frac{5}{5} - \frac{33}{25}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.3

Untuk menuliskan $- \frac{33}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20} \cdot \frac{5}{5} - \frac{33}{25} \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $100$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $\frac{87}{20}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87 \cdot 5}{20 \cdot 5} - \frac{33}{25} \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $20$ dengan $5$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87 \cdot 5}{100} - \frac{33}{25} \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $\frac{33}{25}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87 \cdot 5}{100} - \frac{33 \cdot 4}{25 \cdot 4}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.4.4

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87 \cdot 5}{100} - \frac{33 \cdot 4}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87 \cdot 5}{100} - \frac{33 \cdot 4}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{81 y}{100} = \frac{- 87 \cdot 5 - 33 \cdot 4}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $- 87$ dengan $5$ .

$\frac{81 y}{100} = \frac{- 435 - 33 \cdot 4}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $- 33$ dengan $4$ .

$\frac{81 y}{100} = \frac{- 435 - 132}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.6.3

Kurangi $132$ dengan $- 435$ .

$\frac{81 y}{100} = \frac{- 567}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{81 y}{100} = \frac{- 567}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{81 y}{100} = - \frac{567}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{81 y}{100} = - \frac{567}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$81 y = - 567$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $81 y = - 567$ dengan $81$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $81 y = - 567$ dengan $81$ .

$\frac{81 y}{81} = \frac{- 567}{81}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81 y}{81} = \frac{- 567}{81}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 567}{81}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 567}{81}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 567}{81}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 567$ dengan $81$ .

$y = - 7$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = - 7$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = - 7$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = - 7$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 (- 7)}{5}$

$y = - 7$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{66}{5} + \frac{3 (- 7)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{66 + 3 (- 7)}{5}$

$y = - 7$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{66 - 21}{5}$

$y = - 7$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $21$ dengan $66$ .

$x = \frac{45}{5}$

$y = - 7$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $45$ dengan $5$ .

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(9, - 7)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(9, - 7)$

Bentuk Persamaan:

$x = 9, y = - 7$

Langkah 7