Aljabar Contoh

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{4}}{{(a b^{- 2})}^{- 3}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(a b^{- 2})}^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} b^{3}$ .

${(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 4} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$a^{8} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} b^{3 \cdot 4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$a^{8} b^{12} {(a b^{- 2})}^{3}$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{8} b^{12} {(a \frac{1}{b^{2}})}^{3}$

Langkah 6

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{b^{2}}$ .

$a^{8} b^{12} {(\frac{a}{b^{2}})}^{3}$

Langkah 7

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a}{b^{2}}$ .

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Langkah 7.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{b^{2 \cdot 3}}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{b^{6}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $b^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $b^{6}$ dari $a^{8} b^{12}$ .

$b^{6} (a^{8} b^{6}) \frac{a^{3}}{b^{6}}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b^{6} (a^{8} b^{6}) \frac{a^{3}}{b^{6}}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{8} b^{6} a^{3}$

Langkah 9

Kalikan $a^{8}$ dengan $a^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $a^{3}$ .

$a^{3} a^{8} b^{6}$

Langkah 9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3 + 8} b^{6}$

Langkah 9.3

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$a^{11} b^{6}$