Aljabar Contoh

$\frac{5}{x - 1} = \frac{x}{4}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$5 \cdot 4 = (x - 1) x$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(x - 1) x = 5 \cdot 4$ .

$(x - 1) x = 5 \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 1) x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x - 1 x = 5 \cdot 4$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 1 x = 5 \cdot 4$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x = 5 \cdot 4$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$x^{2} - x = 20$

Langkah 2.4

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - 20 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $x^{2} - x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) (x + 4) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 2.7

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.8

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 5, - 4$