Aljabar Contoh

$9 x + | y | = 0$

Langkah 1

Kurangkan $| y |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = - | y |$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $9 x = - | y |$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = - | y |$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- | y |}{9}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- | y |}{9}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- | y |}{9}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{| y |}{9}$

Langkah 3

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $x = - \frac{| y |}{9}$ adalah $(0, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menentukan koordinat $y$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $y$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $y = 0$ .

$y = 0$

Langkah 3.2

Ganti variabel $y$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$x = - \frac{| 0 |}{9}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{| 0 |}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$x = - \frac{0}{9}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$x = - 0$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.4

Verteks nilai mutlaknya adalah $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Langkah 4

Domain adalah himpunan semua nilai $x$ yang valid. Gunakan grafik untuk menentukan domain.

$(- \infty, 0]$

${x | x \leq 0}$

Langkah 5

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ positif dan satu nilai $y$ negatif. Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai $x$ $- 2$ ke dalam $f (x) = - 9 x$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 2, 18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - 9 \cdot - 2$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 9$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = 18$

Langkah 5.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $18$ .

$y = 18$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai $x$ $- 2$ ke dalam $f (x) = 9 x$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 2, - 18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = 9 (- 2)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 18$

Langkah 5.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 18$ .

$y = - 18$

Langkah 5.3

Substitusikan nilai $x$ $- 1$ ke dalam $f (x) = - 9 x$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 1, 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - 9 \cdot - 1$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 9$

Langkah 5.3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $9$ .

$y = 9$

Langkah 5.4

Substitusikan nilai $x$ $- 1$ ke dalam $f (x) = 9 x$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 1, - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 9 (- 1)$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 9$

Langkah 5.4.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 9$ .

$y = - 9$

Langkah 5.5

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, 0), (- 2, 18), (- 2, - 18), (- 1, 9), (- 1, - 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 18 \\ - 2 & - 18 \\ - 1 & 9 \\ - 1 & - 9 \\ 0 & 0 \end{array}$

Langkah 6