Aljabar Contoh

$9 {(x - y)}^{2} + 12 (x - y) (x + y) + 4 {(x + y)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali suku tengahnya.

$9 {(x - y)}^{2} + 2 (3 (x - y)) (2 (x + y)) + 0 + 4 {(x + y)}^{2}$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$9 {(x - y)}^{2} + 2 (3 (x - y)) (2 (x + y)) + 4 {(x + y)}^{2} + 0$

Langkah 3

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

${(3 (x - y) + 2 (x + y))}^{2} + 0$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

${(3 x + 3 (- y) + 2 (x + y))}^{2} + 0$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

${(3 x - 3 y + 2 (x + y))}^{2} + 0$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

${(3 x - 3 y + 2 x + 2 y)}^{2} + 0$

Langkah 5

Tambahkan $3 x$ dan $2 x$ .

${(5 x - 3 y + 2 y)}^{2} + 0$

Langkah 6

Tambahkan $- 3 y$ dan $2 y$ .

${(5 x - y)}^{2} + 0$

Langkah 7

Tulis kembali ${(5 x - y)}^{2}$ sebagai $(5 x - y) (5 x - y)$ .

$(5 x - y) (5 x - y) + 0$

Langkah 8

Perluas $(5 x - y) (5 x - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x (5 x - y) - y (5 x - y) + 0$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x (5 x) + 5 x (- y) - y (5 x - y) + 0$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x (5 x) + 5 x (- y) - y (5 x) - y (- y) + 0$

Langkah 9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- y) - y (5 x) - y (- y) + 0$

Langkah 9.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- y) - y (5 x) - y (- y) + 0$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- y) - y (5 x) - y (- y) + 0$

Langkah 9.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (- y) - y (5 x) - y (- y) + 0$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 x^{2} + 5 \cdot - 1 x y - y (5 x) - y (- y) + 0$

Langkah 9.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$25 x^{2} - 5 x y - y (5 x) - y (- y) + 0$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 x^{2} - 5 x y - 1 \cdot 5 y x - y (- y) + 0$

Langkah 9.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$25 x^{2} - 5 x y - 5 y x - y (- y) + 0$

Langkah 9.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 x^{2} - 5 x y - 5 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y + 0$

Langkah 9.1.9

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.9.1

Pindahkan $y$ .

$25 x^{2} - 5 x y - 5 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) + 0$

Langkah 9.1.9.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$25 x^{2} - 5 x y - 5 y x - 1 \cdot - 1 y^{2} + 0$

Langkah 9.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$25 x^{2} - 5 x y - 5 y x + 1 y^{2} + 0$

Langkah 9.1.11

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$25 x^{2} - 5 x y - 5 y x + y^{2} + 0$

Langkah 9.2

Kurangi $5 y x$ dengan $- 5 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Pindahkan $y$ .

$25 x^{2} - 5 x y - 5 x y + y^{2} + 0$

Langkah 9.2.2

Kurangi $5 x y$ dengan $- 5 x y$ .

$25 x^{2} - 10 x y + y^{2} + 0$

Langkah 10

Tambahkan $25 x^{2} - 10 x y + y^{2}$ dan $0$ .

$25 x^{2} - 10 x y + y^{2}$

Langkah 11

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $25 x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 10 x y + y^{2}$

Langkah 11.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x y = 2 \cdot (5 x) \cdot y$

Langkah 11.3

Tulis kembali polinomialnya.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot y + y^{2}$

Langkah 11.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 5 x$ dan $b = y$ .

${(5 x - y)}^{2}$