Aljabar Contoh

$8 a^{3} b^{3} + 27$

Langkah 1

Tulis kembali $8 a^{3} b^{3}$ sebagai ${(2 a b)}^{3}$ .

${(2 a b)}^{3} + 27$

Langkah 2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

${(2 a b)}^{3} + 3^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 2 a b$ dan $b = 3$ .

$(2 a b + 3) ({(2 a b)}^{2} - (2 a b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a b$ .

$(2 a b + 3) ({(2 a)}^{2} b^{2} - (2 a b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$(2 a b + 3) (2^{2} a^{2} b^{2} - (2 a b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(2 a b + 3) (4 a^{2} b^{2} - (2 a b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(2 a b + 3) (4 a^{2} b^{2} - 2 (a b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.4

Hilangkan tanda kurung.

$(2 a b + 3) (4 a^{2} b^{2} - 2 a b \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$(2 a b + 3) (4 a^{2} b^{2} - 6 a b + 3^{2})$

Langkah 4.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(2 a b + 3) (4 a^{2} b^{2} - 6 a b + 9)$