Aljabar Contoh

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - (\frac{x}{2} + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - x \cdot 2}{4} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - x \cdot 2 - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - 2 x - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.7

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.9

Untuk menuliskan $\frac{- x - 5}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.10

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.11.1

Kalikan $\frac{- x - 5}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.11.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.11.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.11.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{(- x - 5) \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.13.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.13.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 5 \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.13.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 15 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.13.4

Kurangi $4$ dengan $- 15$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.14

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.14.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{3 (4)} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{3 \cdot 4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.15

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{- 3 x - 19}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{- 3 x - 19}{2 \cdot 4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.1.16

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{- 3 x - 19}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - 3 x - 19}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.2.2

Kurangi $19$ dengan $5$ .

$\frac{- 3 x - 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) - 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $- 14$ sebagai $- 1 (14)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (14)$ .

$\frac{- (3 x + 14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tulis kembali $- (3 x + 14)$ sebagai $- 1 (3 x + 14)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 1.2.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} (- \frac{1}{6}) - x$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{1}{6}) - x$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{6} - x$

Langkah 2.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{3 (2)} - x$

Langkah 2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 2} - x$

Langkah 2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 1}{2} - x$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{- 1}{2}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{4 \cdot 2} - x$

Langkah 2.1.5

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{8} - x$

Langkah 2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8} - x$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $- x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

Langkah 2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x - x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x - x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

Langkah 2.4.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 4$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{8}$

Langkah 2.4.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{8}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x (3 - 4)}{4} - \frac{1}{8}$

Langkah 2.4.1.3

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot - 1}{4} - \frac{1}{8}$

Langkah 2.4.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{- 1 \cdot x}{4} - \frac{1}{8}$

Langkah 2.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x + 14}{8} = - \frac{x}{4} - \frac{1}{8}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{x}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x}{4} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (3 x + 14) + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (3 x) - 1 \cdot 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 x - 1 \cdot 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$\frac{- 3 x - 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.5.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 3 x - 14 + 2 \cdot x}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.5.5

Tambahkan $- 3 x$ dan $2 x$ .

$\frac{- x - 14}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) - 14}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $- 14$ sebagai $- 1 (14)$ .

$\frac{- (x) - 1 (14)}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (14)$ .

$\frac{- (x + 14)}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $- (x + 14)$ sebagai $- 1 (x + 14)$ .

$\frac{- 1 (x + 14)}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x + 14}{8} = - \frac{1}{8}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- (x + 14) = - 1$

Langkah 5

Sederhanakan $- (x + 14)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$- x - 1 \cdot 14 = - 1$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$- x - 14 = - 1$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $14$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = - 1 + 14$

Langkah 6.2

Tambahkan $- 1$ dan $14$ .

$- x = 13$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- x = 13$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- x = 13$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{13}{- 1}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{13}{- 1}$

Langkah 7.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{- 1}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $13$ dengan $- 1$ .

$x = - 13$