Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{2} - 8 x + 12} \cdot \frac{x^{2} + 8 x - 20}{x^{4} + 12 x^{3} + 20 x^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) + 6 x}{x^{2} - 8 x + 12} \cdot \frac{x^{2} + 8 x - 20}{x^{4} + 12 x^{3} + 20 x^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3 x$ dari $6 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (2)}{x^{2} - 8 x + 12} \cdot \frac{x^{2} + 8 x - 20}{x^{4} + 12 x^{3} + 20 x^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (2)$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{x^{2} - 8 x + 12} \cdot \frac{x^{2} + 8 x - 20}{x^{4} + 12 x^{3} + 20 x^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} + 8 x - 20}{x^{4} + 12 x^{3} + 20 x^{2}}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 8 x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $8$ .

$- 2, 10$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 10)}{x^{4} + 12 x^{3} + 20 x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} + 12 x^{3} + 20 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 10)}{x^{2} x^{2} + 12 x^{3} + 20 x^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $12 x^{3}$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 10)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (12 x) + 20 x^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $20 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 10)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (12 x) + x^{2} \cdot 20}$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} (12 x)$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 10)}{x^{2} (x^{2} + 12 x) + x^{2} \cdot 20}$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (x^{2} + 12 x) + x^{2} \cdot 20$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 10)}{x^{2} (x^{2} + 12 x + 20)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x^{2} + 12 x + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $12$ .

$2, 10$

Langkah 4.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 10)}{x^{2} ((x + 2) (x + 10))}$

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 10)}{x^{2} (x + 2) (x + 10)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan.

$\frac{3 x (x + 2) ((x - 2) (x + 10))}{(x - 6) (x - 2) (x^{2} (x + 2) (x + 10))}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x (x + 2) ((x - 2) (x + 10))$ .

$\frac{x ((3 (x + 2)) ((x - 2) (x + 10)))}{(x - 6) (x - 2) (x^{2} (x + 2) (x + 10))}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $(x - 6) (x - 2) (x^{2} (x + 2) (x + 10))$ .

$\frac{x ((3 (x + 2)) ((x - 2) (x + 10)))}{x ((x - 6) (x - 2) ((x (x + 2)) (x + 10)))}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ((3 (x + 2)) ((x - 2) (x + 10)))}{x ((x - 6) (x - 2) ((x (x + 2)) (x + 10)))}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 (x + 2)) ((x - 2) (x + 10))}{(x - 6) (x - 2) ((x (x + 2)) (x + 10))}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 2) ((x - 2) (x + 10))}{(x - 6) (x - 2) (x (x + 2) (x + 10))}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3) ((x - 2) (x + 10))}{(x - 6) (x - 2) ((x) (x + 10))}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 ((x - 2) (x + 10))}{(x - 6) (x - 2) ((x) (x + 10))}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3) (x + 10)}{(x - 6) ((x) (x + 10))}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 10)}{(x - 6) (x (x + 10))}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{(x - 6) (x)}$

Langkah 5.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{3}{(x - 6) (x)}$ .

$\frac{3}{x (x - 6)}$