Aljabar Contoh

$x = y^{2}$

Langkah 1

Karena $x = r \cos (θ)$ , ganti $x$ dengan $r \cos (θ)$ .

$r \cos (θ) = y^{2}$

Langkah 2

Karena $y = r \sin (θ)$ , ganti $y$ dengan $r \sin (θ)$ .

$r \cos (θ) = {(r \sin (θ))}^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan ${(r \sin (θ))}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r \cos (θ) - {(r \sin (θ))}^{2} = 0$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $r \sin (θ)$ .

$r \cos (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $r$ dari $r \cos (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $r$ dari $r \cos (θ)$ .

$r (\cos (θ)) - r^{2} \sin^{2} (θ) = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $r$ dari $- r^{2} \sin^{2} (θ)$ .

$r (\cos (θ)) + r (- r \sin^{2} (θ)) = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $r$ dari $r (\cos (θ)) + r (- r \sin^{2} (θ))$ .

$r (\cos (θ) - r \sin^{2} (θ)) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$r = 0$

$\cos (θ) - r \sin^{2} (θ) = 0$

Langkah 3.5

Atur $r$ sama dengan $0$ .

$r = 0$

Langkah 3.6

Atur $\cos (θ) - r \sin^{2} (θ)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $\cos (θ) - r \sin^{2} (θ)$ sama dengan $0$ .

$\cos (θ) - r \sin^{2} (θ) = 0$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $\cos (θ) - r \sin^{2} (θ) = 0$ untuk $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kurangkan $\cos (θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- r \sin^{2} (θ) = - \cos (θ)$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $- r \sin^{2} (θ) = - \cos (θ)$ dengan $- \sin^{2} (θ)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- r \sin^{2} (θ) = - \cos (θ)$ dengan $- \sin^{2} (θ)$ .

$\frac{- r \sin^{2} (θ)}{- \sin^{2} (θ)} = \frac{- \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{r \sin^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} = \frac{- \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin^{2} (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r \sin^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} = \frac{- \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.2.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{- \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$r = \frac{\cos (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.3.2

Faktorkan $\sin (θ)$ dari $\sin^{2} (θ)$ .

$r = \frac{\cos (θ)}{\sin (θ) \sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.3.3

Pisahkan pecahan.

$r = \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.3.4

Konversikan dari $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ ke $\cot (θ)$ .

$r = \frac{1}{\sin (θ)} \cot (θ)$

Langkah 3.6.2.2.3.5

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (θ)}$ ke $\csc (θ)$ .

$r = \csc (θ) \cot (θ)$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $r (\cos (θ) - r \sin^{2} (θ)) = 0$ benar.

$r = 0$

$r = \csc (θ) \cot (θ)$

$r = 0$

$r = \csc (θ) \cot (θ)$