Aljabar Contoh

$2^{x^{2} + 4 x} = 4^{- 2}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{x^{2} + 4 x} = 2^{2 \cdot - 2}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} + 4 x = 2 \cdot - 2$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + 4 x = - 4$

Langkah 3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0$

Langkah 3.3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Langkah 3.3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Langkah 3.4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 3.5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$