Aljabar Contoh

$\frac{x - 2}{2 (x - 3)} = \frac{x}{x + 5}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x - 2) (x + 5) = 2 (x - 3) x$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x - 2) (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x - 2) (x + 5) = 2 (x - 3) x$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x - 2) (x + 5) = 2 (x - 3) x$

Langkah 2.1.3

Perluas $(x - 2) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 5) - 2 (x + 5) = 2 (x - 3) x$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 5 - 2 (x + 5) = 2 (x - 3) x$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 5 - 2 x - 2 \cdot 5 = 2 (x - 3) x$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 - 2 x - 2 \cdot 5 = 2 (x - 3) x$

Langkah 2.1.4.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 5 = 2 (x - 3) x$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$x^{2} + 5 x - 2 x - 10 = 2 (x - 3) x$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $2 x$ dengan $5 x$ .

$x^{2} + 3 x - 10 = 2 (x - 3) x$

Langkah 2.2

Sederhanakan $2 (x - 3) x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 3 x - 10 = (2 x + 2 \cdot - 3) x$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x^{2} + 3 x - 10 = (2 x - 6) x$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 3 x - 10 = 2 x \cdot x - 6 x$

Langkah 2.2.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} + 3 x - 10 = 2 (x \cdot x) - 6 x$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 3 x - 10 = 2 x^{2} - 6 x$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 10 - 2 x^{2} = - 6 x$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $6 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 3 x - 10 - 2 x^{2} + 6 x = 0$

Langkah 2.3.3

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- x^{2} + 3 x - 10 + 6 x = 0$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $3 x$ dan $6 x$ .

$- x^{2} + 9 x - 10 = 0$

Langkah 2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 9$ , dan $c = - 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.3

Kurangi $40$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{- 2}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan $\frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{- 2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{41}}{2}$

Langkah 2.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9 + \sqrt{41}}{2}, \frac{9 - \sqrt{41}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9 + \sqrt{41}}{2}, \frac{9 - \sqrt{41}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.70156211 \dots, 1.29843788 \dots$