Aljabar Contoh

$(3 - \sqrt{- 2}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$(3 - \sqrt{- 1 (2)}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$(3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 72$ sebagai $- 1 (72)$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (72)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.7

Hilangkan tanda kurung.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.8

Tulis kembali $72$ sebagai $6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{36 (2)}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot (6 \sqrt{2})) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.10

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (6 \cdot i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.11

Terapkan sifat distributif.

$3 (6 i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.12

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18 (i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.13

Kalikan $- i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} (i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.13.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.13.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.13.6

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.13.7

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.13.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.13.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} - 6 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.14.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.14.3

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.14.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.14.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.14.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.14.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.14.3.5

Evaluasi eksponennya.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2 - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.14.4

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 50} + 1$

Langkah 1.15

Tulis kembali $- 50$ sebagai $- 1 (50)$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 1 (50)} + 1$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (50)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) + 1$

Langkah 1.17

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{50}) + 1$

Langkah 1.18

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) + 1$

Langkah 1.18.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + 1$

Langkah 1.19

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) + 1$

Langkah 1.20

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (5 \cdot i \sqrt{2}) + 1$

Langkah 1.21

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - 5 i \sqrt{2} + 1$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $5 i \sqrt{2}$ dengan $18 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} + 12 + 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$13 i \sqrt{2} + 13$

Langkah 2.2.2

Susun kembali $13 i \sqrt{2}$ dan $13$ .

$13 + 13 i \sqrt{2}$