Aljabar Contoh

$2 - \frac{3 x}{x - 10} = x$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x - 10, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, x - 10, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 10$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $2 - \frac{3 x}{x - 10} = x$ dengan $x - 10$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $2 - \frac{3 x}{x - 10} = x$ dengan $x - 10$ .

$2 (x - 10) - \frac{3 x}{x - 10} (x - 10) = x (x - 10)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 2 \cdot - 10 - \frac{3 x}{x - 10} (x - 10) = x (x - 10)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 10$ .

$2 x - 20 - \frac{3 x}{x - 10} (x - 10) = x (x - 10)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{x - 10}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x - 20 + \frac{- 3 x}{x - 10} (x - 10) = x (x - 10)$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 20 + \frac{- 3 x}{x - 10} (x - 10) = x (x - 10)$

Langkah 2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 20 - 3 x = x (x - 10)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$- x - 20 = x (x - 10)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- x - 20 = x \cdot x + x \cdot - 10$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- x - 20 = x^{2} + x \cdot - 10$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $x$ .

$- x - 20 = x^{2} - 10 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 10 x = - x - 20$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 10 x + x = - 20$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 10 x$ dan $x$ .

$x^{2} - 9 x = - 20$

Langkah 3.3

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 9 x + 20 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 5, - 4$

Langkah 3.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) (x - 4) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 3.6

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 3.7

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x - 4) = 0$ benar.

$x = 5, 4$