Aljabar Contoh

$\frac{x + \frac{1}{x + 2}}{x - \frac{1}{x + 2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{x + \frac{1}{x + 2}}{x - \frac{1}{x + 2}}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x + 2} \cdot \frac{x + \frac{1}{x + 2}}{x - \frac{1}{x + 2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 2) (x + \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - \frac{1}{x + 2})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 2) x + (x + 2) \frac{1}{x + 2}}{(x + 2) x + (x + 2) (- \frac{1}{x + 2})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) x + (x + 2) \frac{1}{x + 2}}{(x + 2) x + (x + 2) (- \frac{1}{x + 2})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) x + 1}{(x + 2) x + (x + 2) (- \frac{1}{x + 2})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 2) x + 1}{(x + 2) x + (x + 2) \frac{- 1}{x + 2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) x + 1}{(x + 2) x + (x + 2) \frac{- 1}{x + 2}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) x + 1}{(x + 2) x - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + 2 x + 1}{(x + 2) x - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{(x + 2) x - 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{(x + 2) x - 1}$

Langkah 4.3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{(x + 2) x - 1}$

Langkah 4.3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{(x + 2) x - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x \cdot x + 2 x - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} + 2 x - 1}$