Aljabar Contoh

$f (x) = 2 + \frac{1}{x + 3}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 2 + \frac{1}{x + 3}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 2 + \frac{1}{x + 3}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 2 + \frac{1}{y + 3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 + \frac{1}{y + 3} = x$ .

$2 + \frac{1}{y + 3} = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{y + 3} = x - 2$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 3, 1, 1$

Langkah 3.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y + 3, 1, 1$

Langkah 3.3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y + 3$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{y + 3} = x - 2$ dengan $y + 3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{y + 3} = x - 2$ dengan $y + 3$ .

$\frac{1}{y + 3} (y + 3) = x (y + 3) - 2 (y + 3)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y + 3} (y + 3) = x (y + 3) - 2 (y + 3)$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = x (y + 3) - 2 (y + 3)$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 = x y + x \cdot 3 - 2 (y + 3)$

Langkah 3.4.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$1 = x y + 3 \cdot x - 2 (y + 3)$

Langkah 3.4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 = x y + 3 x - 2 y - 2 \cdot 3$

Langkah 3.4.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$1 = x y + 3 x - 2 y - 6$

Langkah 3.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x y + 3 x - 2 y - 6 = 1$ .

$x y + 3 x - 2 y - 6 = 1$

Langkah 3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y - 2 y - 6 = 1 - 3 x$

Langkah 3.5.2.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x y - 2 y = 1 - 3 x + 6$

Langkah 3.5.2.3

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$x y - 2 y = - 3 x + 7$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $y$ dari $x y - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$y x - 2 y = - 3 x + 7$

Langkah 3.5.3.2

Faktorkan $y$ dari $- 2 y$ .

$y x + y \cdot - 2 = - 3 x + 7$

Langkah 3.5.3.3

Faktorkan $y$ dari $y x + y \cdot - 2$ .

$y (x - 2) = - 3 x + 7$

Langkah 3.5.4

Bagi setiap suku pada $y (x - 2) = - 3 x + 7$ dengan $x - 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Bagilah setiap suku di $y (x - 2) = - 3 x + 7$ dengan $x - 2$ .

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{- 3 x}{x - 2} + \frac{7}{x - 2}$

Langkah 3.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{- 3 x}{x - 2} + \frac{7}{x - 2}$

Langkah 3.5.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{x - 2} + \frac{7}{x - 2}$

Langkah 3.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 x + 7}{x - 2}$

Langkah 3.5.4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + 7}{x - 2}$

Langkah 3.5.4.3.3

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1 (- 7)$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- 7)}{x - 2}$

Langkah 3.5.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (- 7)$ .

$y = \frac{- (3 x - 7)}{x - 2}$

Langkah 3.5.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.5.1

Tulis kembali $- (3 x - 7)$ sebagai $- 1 (3 x - 7)$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - 7)}{x - 2}$

Langkah 3.5.4.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x - 7}{x - 2}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x - 7}{x - 2}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{3 x - 7}{x - 2}$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 + \frac{1}{x + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{3 (2 + \frac{1}{x + 3}) - 7}{(2 + \frac{1}{x + 3}) - 2}$

Langkah 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $\frac{3 (2 + \frac{1}{x + 3}) - 7}{2 + \frac{1}{x + 3} - 2}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - (\frac{x + 3}{x + 3} \cdot \frac{3 (2 + \frac{1}{x + 3}) - 7}{2 + \frac{1}{x + 3} - 2})$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (2 + \frac{1}{x + 3}) - 7)}{(x + 3) (2 + \frac{1}{x + 3} - 2)}$

Langkah 5.2.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (2 + \frac{1}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 7}{(x + 3) \cdot 2 + (x + 3) (\frac{1}{x + 3}) + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (2 + \frac{1}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 7}{(x + 3) \cdot 2 + (x + 3) (\frac{1}{x + 3}) + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (2 + \frac{1}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 7}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) \cdot 3 (2 + \frac{1}{x + 3}) + (x + 3) \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) \cdot 3 (2 + \frac{1}{x + 3})$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (2 + \frac{1}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 7}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.1.2

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) \cdot - 7$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (2 + \frac{1}{x + 3})) + (x + 3) (- 7)}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.1.3

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) (3 (2 + \frac{1}{x + 3})) + (x + 3) (- 7)$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (2 + \frac{1}{x + 3}) - 7)}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (\frac{2 (x + 3)}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}) - 7)}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (\frac{2 (x + 3) + 1}{x + 3}) - 7)}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (\frac{2 x + 2 \cdot 3 + 1}{x + 3}) - 7)}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (\frac{2 x + 6 + 1}{x + 3}) - 7)}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.4.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (3 (\frac{2 x + 7}{x + 3}) - 7)}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 x + 7}{x + 3}$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{3 (2 x + 7)}{x + 3} - 7)}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.6

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{3 (2 x + 7)}{x + 3} - 7 \cdot \frac{x + 3}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.7

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{3 (2 x + 7)}{x + 3} + \frac{- 7 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{3 (2 x + 7) - 7 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.9

Tulis kembali $\frac{3 (2 x + 7) - 7 (x + 3)}{x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.9.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{3 (2 x) + 3 \cdot 7 - 7 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.9.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{6 x + 3 \cdot 7 - 7 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.9.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{6 x + 21 - 7 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.9.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{6 x + 21 - 7 x - 7 \cdot 3}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.9.5

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{6 x + 21 - 7 x - 21}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.9.6

Kurangi $7 x$ dengan $6 x$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{- x + 21 - 21}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.9.7

Kurangi $21$ dengan $21$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{- x + 0}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.9.8

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) (\frac{- x}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{(x + 3) \cdot (- 1 \frac{x}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.6.11

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{(x + 3) \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{x \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.7.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{2 \cdot x + 3 \cdot 2 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.7.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{2 \cdot x + 6 + 1 + (x + 3) \cdot - 2}$

Langkah 5.2.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{2 x + 6 + 1 + x \cdot - 2 + 3 \cdot - 2}$

Langkah 5.2.7.5

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{2 x + 6 + 1 - 2 \cdot x + 3 \cdot - 2}$

Langkah 5.2.7.6

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{2 x + 6 + 1 - 2 \cdot x - 6}$

Langkah 5.2.7.7

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{0 + 6 + 1 - 6}$

Langkah 5.2.7.8

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{6 + 1 - 6}$

Langkah 5.2.7.9

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{7 - 6}$

Langkah 5.2.7.10

Kurangi $6$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - \frac{- (x + 3) \frac{x}{x + 3}}{1}$

Langkah 5.2.8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Bagilah $- (x + 3) \frac{x}{x + 3}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - (- (x + 3) \frac{x}{x + 3})$

Langkah 5.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.2.1

Faktorkan $x + 3$ dari $- (x + 3)$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - ((x + 3) \cdot (- 1 \frac{x}{x + 3}))$

Langkah 5.2.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - ((x + 3) \cdot (- 1 \frac{x}{x + 3}))$

Langkah 5.2.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = - (- 1 x)$

Langkah 5.2.8.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{1}{x + 3}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{3 x - 7}{x - 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{(- \frac{3 x - 7}{x - 2}) + 3}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{- \frac{3 x - 7}{x - 2} + \frac{3 (x - 2)}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{\frac{- (3 x - 7) + 3 (x - 2)}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.1.3

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{\frac{3 (x - 2) - (3 x - 7)}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.1.4

Tulis kembali $\frac{3 (x - 2) - (3 x - 7)}{x - 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{\frac{3 x + 3 \cdot - 2 - (3 x - 7)}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{\frac{3 x - 6 - (3 x - 7)}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{\frac{3 x - 6 - (3 x) + 7}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.1.4.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{\frac{3 x - 6 - 3 x + 7}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.1.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{\frac{3 x - 6 - 3 x + 7}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.1.4.6

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{\frac{0 - 6 + 7}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.1.4.7

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{\frac{- 6 + 7}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.1.4.8

Tambahkan $- 6$ dan $7$ .

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + \frac{1}{\frac{1}{x - 2}}$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + 1 (x - 2)$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $x - 2$ dengan $1$ .

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = 2 + x - 2$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $2 + x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{3 x - 7}{x - 2}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{3 x - 7}{x - 2}$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 + \frac{1}{x + 3}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x - 7}{x - 2}$