Aljabar Contoh

$6 {(x^{17})}^{\frac{1}{6}} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{17})}^{\frac{1}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x^{17 (\frac{1}{6})} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan $17$ dan $\frac{1}{6}$ .

$6 x^{\frac{17}{6}} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x$ .

$6 x^{\frac{17}{6}} \cdot (8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{17}{6}} x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4

Kalikan $x^{\frac{17}{6}}$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x^{\frac{2}{3}}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{17}{6}})$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3} + \frac{17}{6}}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{6}}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{17}{6}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{17}{6}}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2 + 17}{6}}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4 + 17}{6}}$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $4$ dan $17$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{21}{6}}$

Langkah 4.7

Hapus faktor persekutuan dari $21$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 (7)}{6}}$

Langkah 4.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Langkah 4.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Langkah 4.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{7}{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$6 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{7}{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{7}{2}}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{7}{2}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 \cdot 2^{2} x^{\frac{7}{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$6 \cdot 4 x^{\frac{7}{2}}$

Langkah 7.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$24 x^{\frac{7}{2}}$