Aljabar Contoh

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \div \frac{6 p^{3}}{6 p + 3}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{6 p^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 p$ dari $6 p^{3}$ .

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{2 p (3 p^{2})}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{2 p (3 p^{2})}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{3 p^{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{1}{4 p^{2} - 1}$ dengan $\frac{6 p + 3}{3 p^{2}}$ .

$\frac{6 p + 3}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $6 p + 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $3$ dari $6 p$ .

$\frac{3 (2 p) + 3}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 p) + 3 \cdot 1}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 p) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (2 p + 1)}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})$ .

$\frac{3 (2 p + 1)}{3 ((4 p^{2} - 1) (p^{2}))}$

Langkah 2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 p + 1)}{3 ((4 p^{2} - 1) (p^{2}))}$

Langkah 2.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 p + 1}{(4 p^{2} - 1) (p^{2})}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4 p^{2}$ sebagai ${(2 p)}^{2}$ .

$\frac{2 p + 1}{({(2 p)}^{2} - 1) p^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 p + 1}{({(2 p)}^{2} - 1^{2}) p^{2}}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 p$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 p + 1}{(2 p + 1) (2 p - 1) p^{2}}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 p + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 p + 1}{(2 p + 1) (2 p - 1) p^{2}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(2 p - 1) p^{2}}$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{1}{(2 p - 1) p^{2}}$ .

$\frac{1}{p^{2} (2 p - 1)}$