Aljabar Contoh

$(\frac{1}{2}) \cdot 400 t^{2} = 20$ , $0$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $400$ .

$\frac{1}{\frac{400}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Langkah 2.1.1.2

Bagilah $400$ dengan $2$ .

$\frac{1}{200} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Faktorkan $200$ dari $\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})$ .

$\frac{1}{200} (200 (\frac{1}{2} \cdot (2 t^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Langkah 2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{200} (200 (\frac{1}{2} \cdot (2 t^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Langkah 2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot (2 t^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Langkah 2.1.1.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot t^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Langkah 2.1.1.5

Gabungkan $\frac{2}{2}$ dan $t^{2}$ .

$\frac{2 t^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Langkah 2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 t^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Langkah 2.1.1.6.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $400$ .

$t^{2} = \frac{1}{\frac{400}{2}} \cdot 20$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $400$ dengan $2$ .

$t^{2} = \frac{1}{200} \cdot 20$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Faktorkan $20$ dari $200$ .

$t^{2} = \frac{1}{20 (10)} \cdot 20$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{2} = \frac{1}{20 \cdot 10} \cdot 20$

Langkah 2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{2} = \frac{1}{10}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$t = \pm \sqrt{\frac{1}{10}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{10}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{10}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{1}}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{\sqrt{10}}{10}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{\sqrt{10}}{10}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{\sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10}$

Langkah 6

Ganti variabel $t$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{10}$ pada pernyataan tersebut.

$0$