Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Langkah 2.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{6^{1}}$

Langkah 2.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{3 \cdot 6}}{6}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{12} + \sqrt{3 \cdot 6}}{6}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{3 \cdot 6}}{6}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{3 \cdot 6}}{6}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 6}}{6}$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{18}}{6}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{9 (2)}}{6}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{6}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6}$

Bentuk Desimal:

$1.28445705 \dots$