Aljabar Contoh

$3 = \frac{12}{z^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{12}{z^{2}} = 3$ .

$\frac{12}{z^{2}} = 3$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$z^{2}, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$z^{2}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{12}{z^{2}} = 3$ dengan $z^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{12}{z^{2}} = 3$ dengan $z^{2}$ .

$\frac{12}{z^{2}} z^{2} = 3 z^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{z^{2}} z^{2} = 3 z^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = 3 z^{2}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 z^{2} = 12$ .

$3 z^{2} = 12$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 z^{2} = 12$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 z^{2} = 12$ dengan $3$ .

$\frac{3 z^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $z^{2}$ dengan $1$ .

$z^{2} = \frac{12}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$z^{2} = 4$

Langkah 4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$z = \pm \sqrt{4}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z = \pm 2$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z = 2$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z = - 2$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 2, - 2$