Aljabar Contoh

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x (x - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $6 x (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 3$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 3$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x^{2} + 6 x \cdot - 3$

Langkah 1.3

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x^{2} - 18 x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $6 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} = - 18 x$

Langkah 2.2

Tambahkan $18 x$ ke kedua sisi persamaan.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.2.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.3

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.4.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.4.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - (3 x) - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.6.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.3.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$3 x^{2} + 3 x + 1 + 0 + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $3 x^{2} + 3 x + 1$ dan $0$ .

$3 x^{2} + 3 x + 1 + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.4.3

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$3 x^{2} + 1 + 3 x^{2} + 0 + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.4.4

Tambahkan $3 x^{2} + 1 + 3 x^{2}$ dan $0$ .

$3 x^{2} + 1 + 3 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.5

Tambahkan $3 x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$6 x^{2} + 1 + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan suku balikan dalam $6 x^{2} + 1 + 1 - 6 x^{2} + 18 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$0 + 1 + 1 + 18 x = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1 + 1 + 18 x = 0$

Langkah 2.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + 18 x = 0$

Langkah 3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 x = - 2$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $18 x = - 2$ dengan $18$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $18 x = - 2$ dengan $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 2}{18}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 2}{18}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{18}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{18}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 1}{9}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{9}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{1}$