Aljabar Contoh

$f (- x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f \cdot - 1 x = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Buang faktor negatif.

$- (f x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- f x = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x^{2} + 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, x^{2} + 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{2} + 1$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- f x = \frac{x}{x^{2} + 1}$ dengan $x^{2} + 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- f x = \frac{x}{x^{2} + 1}$ dengan $x^{2} + 1$ .

$- f x (x^{2} + 1) = \frac{x}{x^{2} + 1} (x^{2} + 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- f x \cdot x^{2} - f x \cdot 1 = \frac{x}{x^{2} + 1} (x^{2} + 1)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- f (x^{2} x) - f x \cdot 1 = \frac{x}{x^{2} + 1} (x^{2} + 1)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- f (x^{2} x^{1}) - f x \cdot 1 = \frac{x}{x^{2} + 1} (x^{2} + 1)$

Langkah 3.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- f x^{2 + 1} - f x \cdot 1 = \frac{x}{x^{2} + 1} (x^{2} + 1)$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- f x^{3} - f x \cdot 1 = \frac{x}{x^{2} + 1} (x^{2} + 1)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- f x^{3} - f x = \frac{x}{x^{2} + 1} (x^{2} + 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- f x^{3} - f x = \frac{x}{x^{2} + 1} (x^{2} + 1)$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- f x^{3} - f x = x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- f x^{3} - f x - x = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $- f x^{3} - f x - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $- f x^{3}$ .

$x (- f x^{2}) - f x - x = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x$ dari $- f x$ .

$x (- f x^{2}) + x (- f) - x = 0$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x (- f x^{2}) + x (- f) + x \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.2.4

Faktorkan $x$ dari $x (- f x^{2}) + x (- f)$ .

$x (- f x^{2} - f) + x \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.2.5

Faktorkan $x$ dari $x (- f x^{2} - f) + x \cdot - 1$ .

$x (- f x^{2} - f - 1) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$- f x^{2} - f - 1 = 0$

Langkah 4.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.5

Atur $- f x^{2} - f - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $- f x^{2} - f - 1$ sama dengan $0$ .

$- f x^{2} - f - 1 = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $- f x^{2} - f - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Tambahkan $f$ ke kedua sisi persamaan.

$- f x^{2} - 1 = f$

Langkah 4.5.2.1.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- f x^{2} = f + 1$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- f x^{2} = f + 1$ dengan $- f$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- f x^{2} = f + 1$ dengan $- f$ .

$\frac{- f x^{2}}{- f} = \frac{f}{- f} + \frac{1}{- f}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{f x^{2}}{f} = \frac{f}{- f} + \frac{1}{- f}$

Langkah 4.5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f x^{2}}{f} = \frac{f}{- f} + \frac{1}{- f}$

Langkah 4.5.2.2.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{f}{- f} + \frac{1}{- f}$

Langkah 4.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{f}{- f} + \frac{1}{- f}$

Langkah 4.5.2.2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{1}{- 1} + \frac{1}{- f}$

Langkah 4.5.2.2.3.1.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot 1 + \frac{1}{- f}$

Langkah 4.5.2.2.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{2} = - 1 + \frac{1}{- f}$

Langkah 4.5.2.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$x^{2} = - 1 + \frac{- 1 (- 1)}{- f}$

Langkah 4.5.2.2.3.1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - 1 - \frac{1}{f}$

Langkah 4.5.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 1 - \frac{1}{f}}$

Langkah 4.5.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 1 - \frac{1}{f}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 - \frac{1}{f}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.4.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (1) - \frac{1}{f}}$

Langkah 4.5.2.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{1}{f}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (1) - (\frac{1}{f})}$

Langkah 4.5.2.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (\frac{1}{f})$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (1 + \frac{1}{f})}$

Langkah 4.5.2.4.1.4

Tulis kembali $- 1 (1 + \frac{1}{f})$ sebagai $- (1 + \frac{1}{f})$ .

$x = \pm \sqrt{- (1 + \frac{1}{f})}$

Langkah 4.5.2.4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{- (\frac{f}{f} + \frac{1}{f})}$

Langkah 4.5.2.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

Langkah 4.5.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

Langkah 4.5.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

Langkah 4.5.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

$x = - \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

$x = \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

$x = - \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

$x = \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

$x = - \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

$x = \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

$x = - \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (- f x^{2} - f - 1) = 0$ benar.

$x = 0$

$x = \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

$x = - \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

$x = 0$

$x = \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$

$x = - \sqrt{- \frac{f + 1}{f}}$