Aljabar Contoh

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{33}}$

Langkah 1

Tulis kembali $z^{33}$ sebagai ${(z^{3})}^{10} z^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $z^{30}$ .

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{30} z^{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $z^{30}$ sebagai ${(z^{3})}^{10}$ .

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{{(z^{3})}^{10} z^{3}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z^{\frac{7}{10}} \cdot (z^{3} \sqrt[10]{z^{3}})$

Langkah 3

Kalikan $z^{\frac{7}{10}}$ dengan $z^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $z^{3}$ .

$z^{3} z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{3 + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$z^{3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{10}{10}$ .

$z^{\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z^{\frac{3 \cdot 10 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$z^{\frac{30 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $30$ dan $7$ .

$z^{\frac{37}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Langkah 4

Kalikan $z^{\frac{37}{10}} \sqrt[10]{z^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[10]{z^{3}}$ sebagai $z^{\frac{3}{10}}$ .

$z^{\frac{37}{10}} z^{\frac{3}{10}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{\frac{37}{10} + \frac{3}{10}}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z^{\frac{37 + 3}{10}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $37$ dan $3$ .

$z^{\frac{40}{10}}$

Langkah 4.5

Hapus faktor persekutuan dari $40$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $10$ dari $40$ .

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10}}$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 (1)}}$

Langkah 4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 \cdot 1}}$

Langkah 4.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{\frac{4}{1}}$

Langkah 4.5.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$z^{4}$