Aljabar Contoh

$\frac{108 m^{6} + 81 m^{5} - 324 m}{9 m^{4}}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $108 m^{6}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $9 m^{4}$ .

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $108 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $81 m^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $9 m^{4}$ .

$12 m^{2}$

$9 m$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$12 m^{2}$

$9 m$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $81 m^{5} + 0 + 0 + 0 + 0$

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			-	$324 m$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			-	$324 m$	+	$0$

Langkah 12

Hasil baginya adalah $12 m^{2} + 9 m$ .

$12 m^{2} + 9 m$