Aljabar Contoh

$\frac{x}{2 x + 14} + \frac{x - 4}{6} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x}{2 x + 14} + \frac{x - 4}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) + 14} + \frac{x - 4}{6} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot 7} + \frac{x - 4}{6} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{x}{2 (x + 7)} + \frac{x - 4}{6} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{2 (x + 7)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2 (x + 7)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{6} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{x - 4}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{x}{2 (x + 7)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 (x + 7)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{2 (x + 7)}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 (x + 7) \cdot 3} + \frac{x - 4}{6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6 (x + 7)} + \frac{x - 4}{6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{x - 4}{6}$ dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6 (x + 7)} + \frac{(x - 4) (x + 7)}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 3 + (x - 4) (x + 7)}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 \cdot x + (x - 4) (x + 7)}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.6.2

Perluas $(x - 4) (x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + x (x + 7) - 4 (x + 7)}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.6.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + x \cdot x + x \cdot 7 - 4 (x + 7)}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + x \cdot x + x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.6.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x + x^{2} + x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.6.3.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 x + x^{2} + 7 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 7}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.6.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$\frac{3 x + x^{2} + 7 x - 4 x - 28}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.6.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $7 x$ .

$\frac{3 x + x^{2} + 3 x - 28}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 1.6.4

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{x^{2} + 6 x - 28}{6 (x + 7)} = \frac{3}{x^{2} + 2 x - 35}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $2$ .

$- 5, 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x^{2} + 6 x - 28}{6 (x + 7)} = \frac{3}{(x - 5) (x + 7)}$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 8.97595799, 2.46741577, 5.50854222$

Langkah 4