Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2} - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{2} - 2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2} - 2}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 2}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 2}$ dengan $\frac{\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2} + 2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 2} \cdot \frac{\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2} + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 2}$ dengan $\frac{\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2} + 2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)}{(\sqrt{2} - 2) (\sqrt{2} + 2)}$

Langkah 3.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} - 4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)}{- 2}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2))}{- 2}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2))$

Langkah 3.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2))$ sebagai $- (\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2))$ .

$- (\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2))$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$- (\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2)$

Langkah 3.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- (\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot 2)$

Langkah 3.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$- (\sqrt{2 \cdot 2} + 2 \cdot \sqrt{2})$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- (\sqrt{4} + 2 \cdot \sqrt{2})$

Langkah 4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- (\sqrt{2^{2}} + 2 \cdot \sqrt{2})$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- (2 + 2 \sqrt{2})$

Langkah 5

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 2 - (2 \sqrt{2})$

Langkah 5.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 - (2 \sqrt{2})$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 - 2 \sqrt{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 2 - 2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 4.82842712 \dots$